Contoh Soal Fungsi Permintaan

 

Dari survai pasar diketahui bahwa

lnQxd = C – 0,5 lnPx + 2 lnM – 0,8 lnPy + 2 lnPz

diminta:

  1. Hitunglah Qxd tahun depan dan dua tahun ke depan bila diperoleh informasi bahwa laju inflasi dua tahun ke depan berturut-turut 6% dan 5%, laju pertumbuhan pendapatan 5,5% dan 6%, laju pertumbuhan harga barang subtitusi 4% dan 3%, laju pertumbuhan harga barang komplementer 2% dan 1%, sedangkan jumlah pembelian terhadap barang X sebesar 1500 unit.
  2. Sebutkan kategori jenis barang X dan sebutkan contohnya serta barang komplementer dan subtitusinya.

 

Jawaban:

  1. Qt = Q0 (1 + %ΔQ)t

     

    εPx = %ΔQx/%ΔPx

    %ΔQxPx = εPx. %ΔPx

     

    εM = %ΔQx/%ΔM

    %ΔQxM = εM. %ΔM

     

    εPy = %ΔQx/%ΔPy

    %ΔQxPy = εPy. %ΔPy

     

    εPz = %ΔQx/%ΔPz

    %ΔQxPy = εPx. %ΔPy

     

    %ΔQx = %ΔQxPx + %ΔQxM
    + %ΔQxPy + %ΔQxPZ

    %ΔQx = εPx. %ΔPx + εM. %ΔM + εPy. %ΔPy + εPz. %ΔPz

     

    lnQxd = C – 0,5 lnPx + 2 lnM – 0,8 lnPy + 2 lnPz

    Merupakan transformasi logaritma dari fungsi multiplikatif:

    Qxd = CPx-0,5.M2Py-0,8.Pz2

     

    Turunan pertama dari transformasi logarima fungsi multiplikatif

    δ(lnQxd)/δPx = δC/δPx – 0,5 lnPx/δPx + 2 lnM/δPx – 0,8 lnPy/δPx + 2 lnPz/δPx

    = -0,5.

    . = –

    . = –

    Kalikan kedua ruas dengan Px

    .= -0,5

    .= -0,5

    .= -0,5

    εPx = -0,5

     

    Setiap koefisien pada format multiplikatif menunjukkan elastisitasnya

    Tahun pertama:

    Q0 = 1.500

    εPx = – 0,5

    εM = 2

    εPy = -0,8 (barang komplementer, tandanya -)

    εPz = 2 (barang subtitusi, tandanya +)

    t = 1

    %ΔPx = 6%

    %ΔM = 5,5%

    %ΔPy = 2% (barang komplementer)

    %ΔPz = 4% (barang subtitusi)

    %ΔQx = εPx. %ΔPx + εM. %ΔM + εPy. %ΔPy + εPz. %ΔPz

    %ΔQx = -0,5. 6% + 2. 5,5% + -0,8. 2% + 2. 4%

    %ΔQx = -3% + 11% – 1,6% + 8%

    %ΔQx = 14.4%

    Qt = Q0 (1 + %ΔQ)t

    Qt = 1.500 (1 + 14,4%)1

    Qt = 1500 (1 + 0,144)

    Qt = 1500. 1,144

    Qt = 1.716

     

    Tahun kedua:

    Qt = 1.716

    εPx = – 0,5

    εM = 2

    εPy = -0,8 (barang komplementer, tandanya -)

    εPz = 2 (barang subtitusi, tandanya +)

    t = 1

    %ΔPx = 5%

    %ΔM = 6%

    %ΔPy = 1% (barang komplementer)

    %ΔPz = 3% (barang subtitusi)

    %ΔQx = εPx. %ΔPx + εM. %ΔM + εPy. %ΔPy + εPz. %ΔPz

    %ΔQx = -0,5. 5% + 2. 6% + -0,8. 1% + 2. 3%

    %ΔQx = -2,5% + 12% – 0,8% + 6%

    %ΔQx = 14,7%

    Qt+1 = Qt (1 + %ΔQ)t=1

    Qt+1 = 1.716 (1 + 14,7%)t=1

    Qt+1 = 1.716 (1 + 0,147)

    Qt+1 = 1.716. 1,147

    Qt+1 = 1.968,252

    Qt+1 = 1.968 (dibulatkan)

     

periode

Qxd

t0

1.500 

t1

1.716* 

t2

1.968* 

* = prediksi

 

  1. Dilihat dari elastisitas M terhadap barang X = 2, artinya persentase kenaikan permintaan barang X bertambah dua persen setiap penambahan 1 persen kenaikan pendapatan (barang semakin banyak diminta saat pendapatan naik), maka dalam hal ini barang X merupakan barang superior, yaitu barang yang permintaannya semakin meningkat apabila pendapatan meningkat, kebalikannya adalah barang inferior, yaitu barang yang permintaannya akan menurun bila pendapatan meningkat.

    Contoh barang superior adalah mobil mewah, barang komplementernya adalah pertamax plus (bahan bakar untuk kendaraan mewah), sedangkan barang subtitusinya adalah sepeda, mobil bekas atau jasa angkutan umum, yang permintaannya semakin menurun apabila pendapatan naik.

    Contoh lainnya adalah Gas Elpiji yang merupakan barang superior, permintaannya akan semakin meningkat seiring peningkatan pendapatan (dalam hal ini banyak orang beralih dari kompor minyak tanah menjadi kompor gas), barang subtitusinya adalah minyak tanah, sedangkan barang komplementernya adalah kompor gas-nya.

Facebook Comments

3 thoughts on “Fungsi Permintaan (Contoh Soal)

  • rosaria

    Di ketahui permintaan suatu barang apabila harga jualnya 160, umlah barang yang diminta konsumen sebanyak 20 buah, sedangkan apabila harga jualnya diturunkan menjadi 120, maka jumlah barang yang diminta sebanyak 40 buah.
    Buatlah fungsi permintaan dan gambarkan grafiknya?
    apabila barang tersebut dibagi secara gratis kpd konsumen, berapa jumlah barang tersebut yg diminta?
    berapa harga maksimum barang tersebut sehingga tidak ada yang membelinya?

    tolong jawabannya???

    Reply
  • rosaria

    soal :
    1. sebuah perusahaan konveksi menjual salah satu produknya sebanyak 500 unit dengan harga Rp.1000 per unit. Apabila harganya naik menjadi Rp. 1200 per unit maka jumlah barang yang ditawarkan naik menjadi 900 unit. dari informasi tersebut :
    a. bagaimana fungsi penawarannya dan gambarkan grafiknya?
    b. Berapa harga minimal yang ditawarkan produsen?

    Mohon jawabannya? krn saya kurang mengerti___

    Reply
  • rosaria

    Soal :
    1. Perusahaan rokok Nikmat menjual produknya dengan harga Rp. 200 per batang dengan volume penjualan sebanyak 2.500 books. Setelah keadaan membaik perusahaan menaikkan harganya menjadi Rp. 2500 per batang dgn jumlah penawarannya sebanyak 3000 boks. Bgaiamanakah fungsi penawarannya dan gambarkan grafiknya??

    2. Suatu barang tidak akan dijual apabila haraganya rp. 100 per unit. Barang tsb akan dinaikkan penjualannya sebanyak 100 unit apa bila harganya naik sebesar Rp. 25. Bgaimanakah persamaan fungsi penawarannya dan gambarkan grafiknya???

    Reply

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *