• Home
  • Genetik
  • Google
  • Links
  • About
  • Perilaku Produsen (Supply Function dan Production Function)

    Aug. 03, 2008

    BEHAVIOR OF THE FIRM

     

     

    Kalau pada bagian sebelumnya diperlajari perilaku konsumen dengan pendekatan Demand Function (Fungsi permintaan) maka perilaku Firm sebagai produsen dipelajari dengan pendekaran Supply Function.

     

    Referensi buku : Pyndick & Rubenfeld (Microeconomics)

     

    Definisi Supply Function:

    yaitu sebuah fungsi yang menggambarkan kuantitas barang yang ditawarkan dengan harganya (Px dan Qx), berbagai-bagai Psx pada berbagai-bagai Psx

     

    Supply function:

    dinyatakan dalam persamaan matematika (model Walras)

     

    Qsx = f(Px)

     

    Menurut Marshall Px = f(Qsx) (Pendekatan grafikal)

     

    Pendekatan supply function:

    (1) Production function

    (2) Cost function

     

    Fungsi produksi (Production function)

    Definisi: fungsi yang menggambarkan hubungan teknis antara input dan output

    Dalam persamaan matematika dinyatakan sebagai:

     

    Qsx = f(input)

     

    Faktor input disederhanakan menjadi 3 kategori saja yaitu

    (1) K = Kapital

    (2) L = Labor

    (3) T = Teknologi

     

    Firm awalnya adalah sebagai produsen, lalu menjadi seller sejumlah Qsx.

    Peran firm sebagai produsen adalah menentukan banyaknya kuantitas barang yang akan diproduksi.

    Masalah utama ekonomi

    What : Qdx (demand) optimum?

    How : input -> metode kombinasi input (K*, L*, To)

    For Whom ?

     

     

     

     

    T dianggap sebagai ceteris paribus, T dapat berubah in the very long run

    Sehingga fungsi supply pada very long run

     

    Qsx = f(K, L, T)

    Pada medium long run

     

    Qsx = f(K, L)

     

     

     

     

    Fungsi pada long run tidak digunakan karena in the long run we’re all dead (Keynes)

     

    Kapan Long Run /Short Run ?

     

    Menurut akuntansi short run itu < 1 tahun, Long Run > 1 tahun

     

    Dalam ekonomi:

     

    Short Run =     Jangka waktu yang sedemikian singkatnya sehingga pengusaha tidak mempunyai waktu yang cukup untuk merubah inputnya

     

    Long Run =    Jangka waktu yang cukup panjang sehingga pengusaha mempunyai waktu yang cukup untuk merubah inputnya

     

    Bagaimana production function pada short run?

     

    Production Function (Short Run)

     

    Qsx = f(L)

     

    Dalam grafik

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Pada fungsi produksi dikenal

    (1) MPL

    (2) APL

     

    Jadi issue dalam fungsi produksi adalah mencari kombinasi L*

     

    Berapa L* ?

     

     

    L* adalah L yang Optimal

     

    Bagaimana mencarinya?

     

    Untuk mencarinya menggunakan golden rule

     

    PL = V.mPL

     

    PL = Price of labor = Wage = W

    mPL = =

     

    V = Value (nilai pasar)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

             (-)            (+)

         Upah         Produktifitas

            W         V.mPL

     

     

            Harus seimbang

    Sehingga

    Persamaan golden rule PL = V.mPL menjadi:

     

    Wo = Px.mPL

     

     

    Wo = given => in the neighborhood of market price

    Karena di sini diasumsikan firm sebagai price taker (bukan pasar monopoli)

     

    Fungsi produksi pada persamaan Qsx = f(L) adalah fungsi produksi secara umum, sedangkan fungsi khususnya adalah:

     

    Q = aL – bL2

     

    Sebagai contoh fungsi produksi secara konkrit adalah:

     

     

     

    mPL = adalah turunan pertama dari fungsi induk (first derivative)

    = = 10 – 0,02L

     

    Wo dan Pxo (harga labor dan nilai pasar sudah ditentukan)

     

    Pada contoh ini misalkan harga labor Wo = 5 dan Pxo = 10, maka dengan golden rule

    Wo = Px.mPL

    5 = 10.mPL

    5 = 10.(10-0,02L)

    5 = 100 – 0,2L

    0,2L = 95

    L* = 475

    Setelah L* diketahui, dapat dihitung Q*

    Q* = 10L* – 0,01.L2

    Q* = 10 x 475 – 0,01 x 4752

    Q* = 4750 – 2256,25

    Q* = 2493,75

     

     

     

     

    Fungsi biaya (Cost function)

    Diderivasi dari fungsi produksi (production function)

    Kalau fungsi produksi adalah Q = f(L), maka fungsi biaya adalah:

    C = f(Q)

     

    Cost structure terdiri dari

    (1) fixed cost

    (2) variable cost

     

     

     

     

     

     

    Adakah cost yang “tidak dapat dihitung” ?

    Kalau “tidak dihitung” ada (bukan tidak dapat dihitung)

    Contohnya :     Tukang bakso ada biaya yang tidak dihitung yaitu implicit cost yang berasal dari gaji untuk dirinya sendiri, pembantunya (karena anak sendiri), dll.

     

    Variable cost (VC, biaya variabel) adalah biaya yang besarnya tergantung volume produksi

    Fixed cost (FC, biaya tetap) adalah biaya yang besarnya tidak tergantung dengan volume produksi

     

    C = FC + VC

     

    Rekapitulasi C = f(Q) pada contoh sebelumnya ketika Wo = 5 pada fungsi:

     

    Q = 10.L – 0,01.L2

     

    Q 

    C = W.L 

    2493,75

    C = Wo.L* = 5.475 = 2375

       

     

    Untuk membuat grafik harus ada 2 titik, maka coba bila W = 6.

     

    Bagaimana bila W naik menjadi 6.

    Wo = Px.mPL

    6 = 10.mPL

    6 = 10.(10-0,02L*2)

    6 = 100 – 0,2L*2

    0,2L*2 = 94

    L*2 = 94/0,2

    L*2 = 470

     

    Q*2 = 10L*2 – 0,01.L*22

    Q*2 = 10 x 470 – 0,01 x 4702

    Q*2 = 4700 – 2209

    Q*2 = 2491

     

    Bagaimana bila W naik menjadi 10.

    Wo = Px.mPL

    10 = 10.mPL

    10 = 10.(10-0,02L*3)

    10 = 100 – 0,2L*3

    0,2L*3 = 90

    L*3 = 90/0,2

    L*3 = 450

     

    Q*3 = 10L*3 – 0,01.L*32

    Q*3 = 10 x 450 – 0,01 x 4502

    Q*3 = 4500 – 2025

    Q*3 = 2475

     

    Dibuat dalam tabel

    Cost Schedule

    Q 

    C = W.L 

    2493,75 

    C = Wo.L* = 5.475 = 2375

    2475

    C = Wo.L* = 10.450 = 4500

     

    ΔQ = 2475 – 2493,75 = -18.75

    ΔC = 4500 – 2375 = 2125

     

    Dengan perubahan ΔW akan merubah ΔQ

    Grafik fungsi biaya (cost function) dianggap linear

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Pada kenyataannya variabel cost itu bentuknya tidak linier sehingga grafiknya seperti di bawah ini:

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Graphical Average Function

     

    AC = Average Total Cost =

    AVC = Average Variable Cost =

    AFC = Average Fixed Cost =

    MC = Marginal Cost =

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Setelah didapatkan AFC dan AVC, bisa digambarkan garis AC dengan cara superposisi antara garis AFC dan garis AVC.

     

    AC = AFC + AVC

     

    Letak garis AC di atas garis AVC, jarak garis AC dari garis AVC adalah sama dengan jarak sumbu horisontal ke garis AFC.

     

     

     

     

    Setelah berhasil menggambar garis AVC, AFC, dan AC, maka dapat digambarkan garis MC (Marginal Cost).

     

     

    Kenapa MC memotong pada titik AC minimum?

     

    Pada titik minimum AC maka = 0 karena lereng/slope datar.

    = 0

    = 0

     

    Q-1 + -1.C.Q-2 = 0

     

    - = 0

     

    = 0

     

    .Q – C = 0

     

    .Q = C

     

    =

     

    MU = AC (ingat bahwa AC = , dan MU = )

     

    Terbukti bahwa garis MU memotong garis AC pada titik minimum AC

     

     

    Apakah garis MU juga memotong garis AVC pada titik minimumnya?

     

    Pada titik minimum AVC maka = 0 karena lereng/slope datar.

    = 0

    = 0

     

    Q-1 + -1.VC.Q-2 = 0

     

    - = 0

     

    = 0

     

    .Q – VC = 0

     

    .Q = VC

     

    = (Ingat bahwa bahwa AVC = , dan MU = )

     

    = (Karena C = AFC + VC, sehingga VC = C – AFC)

     

    =

    – 0 =

     

    =

     

    Terbukti bahwa garis MU memotong garis AVC pada titik minimumnya.

    Turunan (Derivative)

     

    Apa itu turunan (derivative)?

    Sama saja dengan marginal dalam ekonomi, pada y=f(x), dibaca y sama dengan fungsi x, maka turunan y terhadap x yaitu perbandingan perubahan y setiap perubahan x, dengan x adalah kecil sekali (mendekati 0, tapi bukan 0)

    Turunan dilambangkan dengan ( ini apabila kita mau menurunkan fungsi y pada x), boleh saja ditulis bila kita ingin menurunkan fungsi C pada Q, artinya perubahan C setiap perubahan Q

     

    Contohnya?

    Misal kita punya fungsi y = 5x2, maka turunannya terhadap x (dinotasikan dengan )

    adalah:

     

    = 2.5.x(2-1)

     

    = 10.x(1)

     

    Lihat bahwa 2 berasal dari pangkatnya, dan pangkatnya dikurangi dengan 1.

     

    Lalu kalau fungsinya berbentuk y = 5x2
    – 10, bagaimana -nya?

    Sama saja, begini caranya:

    = 2.5.x(2-1)

     

    = 10.x(1)

     

    Lalu kemana -10 nya?

    Hilang karena turunan pertama konstanta adalah 0

     

    Ada lagi?

    Bila fungsi y = 5x2
    – 10 diturunkan terhadap z (bukan x), dan ternyata x bukan fungsi dari z maka 5x2 adalah merupakan konstanta sehingga turunan pertamanya terhadap z adalah:

    = 0

     

    Lalu bagaimana bila x merupakan fungsi dari z, misalkan x = z4?

    Fungsi y = 5x2
    – 10 diubah dengan mensubtitusikan fungsi z, sehingga didapat persamaan:

    y = 5(z4)2
    – 10

    y = 5z6 – 10

     

    sehingga:

     

    = 6.5.z(6-1)

    = 30.z5

     

    Cuma itu?

    Sebagai dasar ya, akan tetapi masih ada lagi dan dapat dipelajari secara khusus dalam kalkulus, ini ringkasannya:

     

    (1) y = C (C adalah lambang dari konstanta) => = 0

    (2) y = C U(x) => = c . U`(x)

    (3) y = U(x) ± V(x) => = U`(x) ± V`(x)

    (4) y = U(x) . V(x) => = U`(x).V(x) + U(x).V`(x)

    (5) y = => =

    (6) y = f(U) dan U = g(x) => = . (ini disebut bentuk rantai)

     

    (7) y = ln(x) => =



    2 Comments for this entry

    Leave a Reply

    or Login with Facebook