Heteroskedastisitas

Asumsi penting lainnya dari classical linier regression model adalah bahwa disturbance term error dan homoskedastisitas varians sama untuk semua disturbance term error. Masalah heteroskedastisitas akan lebih sering muncul pada data cross-sectional daripada time series.
Heteroskedastisitas terjadi apabila varians dari setiap kesalahan pengganggu tidak bersifat konstan. Dampak yang akan ditimbulkan adalah asumsi yang terjadi masih tetap tidak berbias, tetapi tidak lagi efisien.
Halbert White mengatakan bahwa uji Χ2 merupakan uji umum ada tidaknya kesalahan spesifikasi model karena hipotesis nol yang melandasi adalah asumsi bahwa: (1) residual adalah homoskedastisitas dan merupakan variabel independen, (2) spesifikasi linear atas model sudah benar. Dengan hipotesis nol tidak ada heteroskedastisitas, jumlah observasi (n) dikalikan R2 yang diperoleh dari regresi auxiliary secara simtotis akan mengikuti distribusi Chi Square dengan derajat kebebasan sama dengan jumlah variabel independen (tidak termasuk konstanta). Bila salah satu atau kedua asumsi ini tidak dipenuhi akan mengakibatkan nilai statistik t yang signifikan. Namun sebaliknya, jika nilai statistik t tidak signifikan, berarti kedua asumsi di atas dipenuhi, artinya model yang digunakan lolos dari masalah heteroskedastisitas.
Manurung et al. (2005) menjelaskan bahwa ada dua cara untuk mendeteksi keberadaan heteroskedastisitas, yaitu metode informal dan metode formal. Metode informal biasanya dilakukan dengan melihat grafik plot dari nilai prediksi variabel independen (ZPRED) dengan residualnya (SRESID). Variabel dinyatakan tidak terjadi heteroskedastisitas jika tidak terdapat pola yang jelas dan titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y. Metode formal untuk mendeksi keberadaan heteroskedastisitas antara lain dengan Park Test, Glejser Test, Spearman’s Rank Correlation Test, Golfeld-Quandt Test, Breusch-Pagan-Godfrey Test, White’s General Heteroscedasticity Test, dan Koenker-Basset Test.
Nachrowi dan Usman (2006) menjelaskan bahwa data cross section sering memunculkan varians error yang heteroskedastis, akan tetapi, bukan berarti data time series terhindar dari permasalahan ini. Indeks harga saham, inflasi, nilai tukar, atau suku bunga, seringkali mempunyai varians error yang tidak konstan. Sekalipun keberadaan heteroskedastisitas masih memberikan pendugaan yang tidak bias dan konsisten, pendugaan tersebut sudah tidak efisien, yaitu varians dari estimator tidak minimum. Akibatnya pada uji t, interval kepercayaan, dan berbagai ukuran lainnya, menjadi tidak tepat. Model yang dikenal sebagai AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) dan Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) justru memanfaatkan heteroskedastisitas untuk membuat model.
Misalkan kita memiliki persamaan regresi
Yi = a0 + a1.Xi + ei
regresikan persamaan untuk mendapatkan a0, a1 dan nilai residualnya (ei)
Uji Heteroskedastisitas dengan metode di bawah ini:
A. Uji Park
  1. Regresikan nilai absolut residual (ei) pada x
    ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi
  2. Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji t) maka persamaan memiliki masalah hetrosekdastistas
  3. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi)
  4. B. Uji Glejser:

    1. Regresikan nilai absolut ei pada x
      |ei| = b0 + b1.Xi + Vi atau
      |ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi atau
      |ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi atau
      dll
    2. Apabila t pada b1 signifikan artinya ada heteroskedastistas
    3. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi)

    C. Uji Goldfeld-Quandt

    1. Urutkan data X berdasarkan nilainya
    2. Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya memiiki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah
    3. Jalankan regresi untuk masing-masing data
    4. Hitung F test, F=[ESSlarge X/df]/[ESSsmall X/df]
    5. Apabila nilai F unite, maka homoskedastistas
Facebook Comments

Post Media Link

Yohan Naftali