yohanli.com

Heteroskedastisitas

Asumsi penting lainnya dari classical linier regression model adalah bahwa disturbance term error dan homoskedastisitas varians sama untuk semua disturbance term error. Masalah heteroskedastisitas akan lebih sering muncul pada data cross-sectional daripada time series.
Heteroskedastisitas terjadi apabila varians dari setiap kesalahan pengganggu tidak bersifat konstan. Dampak yang akan ditimbulkan adalah asumsi yang terjadi masih tetap tidak berbias, tetapi tidak lagi efisien.
Halbert White mengatakan bahwa uji Χ2 merupakan uji umum ada tidaknya kesalahan spesifikasi model karena hipotesis nol yang melandasi adalah asumsi bahwa: (1) residual adalah homoskedastisitas dan merupakan variabel independen, (2) spesifikasi linear atas model sudah benar. Dengan hipotesis nol tidak ada heteroskedastisitas, jumlah observasi (n) dikalikan R2 yang diperoleh dari regresi auxiliary secara simtotis akan mengikuti distribusi Chi Square dengan derajat kebebasan sama dengan jumlah variabel independen (tidak termasuk konstanta). Bila salah satu atau kedua asumsi ini tidak dipenuhi akan mengakibatkan nilai statistik t yang signifikan. Namun sebaliknya, jika nilai statistik t tidak signifikan, berarti kedua asumsi di atas dipenuhi, artinya model yang digunakan lolos dari masalah heteroskedastisitas.
Manurung et al. (2005) menjelaskan bahwa ada dua cara untuk mendeteksi keberadaan heteroskedastisitas, yaitu metode informal dan metode formal. Metode informal biasanya dilakukan dengan melihat grafik plot dari nilai prediksi variabel independen (ZPRED) dengan residualnya (SRESID). Variabel dinyatakan tidak terjadi heteroskedastisitas jika tidak terdapat pola yang jelas dan titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka nol pada sumbu Y. Metode formal untuk mendeksi keberadaan heteroskedastisitas antara lain dengan Park Test, Glejser Test, Spearman’s Rank Correlation Test, Golfeld-Quandt Test, Breusch-Pagan-Godfrey Test, White’s General Heteroscedasticity Test, dan Koenker-Basset Test.
Nachrowi dan Usman (2006) menjelaskan bahwa data cross section sering memunculkan varians error yang heteroskedastis, akan tetapi, bukan berarti data time series terhindar dari permasalahan ini. Indeks harga saham, inflasi, nilai tukar, atau suku bunga, seringkali mempunyai varians error yang tidak konstan. Sekalipun keberadaan heteroskedastisitas masih memberikan pendugaan yang tidak bias dan konsisten, pendugaan tersebut sudah tidak efisien, yaitu varians dari estimator tidak minimum. Akibatnya pada uji t, interval kepercayaan, dan berbagai ukuran lainnya, menjadi tidak tepat. Model yang dikenal sebagai AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (ARCH) dan Generalized AutoRegressive Conditional Heteroscedasticity (GARCH) justru memanfaatkan heteroskedastisitas untuk membuat model.
Misalkan kita memiliki persamaan regresi
Yi = a0 + a1.Xi + ei
regresikan persamaan untuk mendapatkan a0, a1 dan nilai residualnya (ei)
Uji Heteroskedastisitas dengan metode di bawah ini:
A. Uji Park
  1. Regresikan nilai absolut residual (ei) pada x
    ln(ei^2) = b0 + b1.ln(Xi) + Vi
  2. Bila b1 signifikan beda dengan 0 (uji t) maka persamaan memiliki masalah hetrosekdastistas
  3. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi)
  4. B. Uji Glejser:

    1. Regresikan nilai absolut ei pada x
      |ei| = b0 + b1.Xi + Vi atau
      |ei| = b0 + b1.sq(Xi^2) + Vi atau
      |ei| = b0 + b1.(1/Xi) + Vi atau
      dll
    2. Apabila t pada b1 signifikan artinya ada heteroskedastistas
    3. Pada multivariate, cobakan tiap tiap variabel independen (Xi) atau variabel dependen (Yi)

    C. Uji Goldfeld-Quandt

    1. Urutkan data X berdasarkan nilainya
    2. Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian lainnya memiiki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah
    3. Jalankan regresi untuk masing-masing data
    4. Hitung F test, F=[ESSlarge X/df]/[ESSsmall X/df]
    5. Apabila nilai F unite, maka homoskedastistas

58 comments for “Heteroskedastisitas

  1. mualim
    August 6, 2010 at 9:31 am

    pak,,, skarang saya lagi buat skripsi…. analisis regresi berganda juga,,, saya bingung pak,,, dosen pembimbing I saya mengatakan uji asumsi klasik tu g perlu,,,, wajar mungkin karena belum dapat waktu kuliah,,,, tapi saya rasa penting,,,,
    alasan dosen pemb.I sih karena cukup mencari hubungan ja,,,, skripsi sy tu menacari pengaruh faktor2 penyebb tindakan kriminalitas trhadap tingkat kriminalitas,,,, saya mengambil studi kasus judi…..

    trus apa fungsinya transformasi data??? apakah tidak merusak orisinilnya data???

    dan juga sy sempat mmbaca ciment dari pengunjung yg mengatakn “apakah sama uji asumsi residu dengan uji asumsi klasik????”
    bapak bilang sama… tapi bagaimna halnya dengan uji multikolinieritas… di buku2 dan literatur yang pernah saya baca yang sy bisa simpulka bahwa multikoloinieritas itu berhubungn dengan variabel bebas,,,, g da kaitannya dengan galat?residu…

    mohon juga pak, saya minta tolong alur yang benar dalam analisis regresi berganda itu… mulai dari awal hingga akhir…. karena saya cukup bingung….

    maaf pak,,, sy banyak bertanya,,,, soalnya ni penting banget,,, hehehe
    makasih banyak pak

  2. Via
    August 24, 2010 at 11:13 pm

    numpang tanya, kalo untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas pake uji glejser gmna ya?makasih

  3. wawan
    August 29, 2010 at 9:29 pm

    @Via kl ga salah ni ya…
    pertama2 bukalah SPSS dan kemudian pilihlah Analyze===>regression===>Linear
    setelah itu masukkanlah variable dependen dan independen yg anda teliti
    setelah itu pilihlah Save yang berada di samping kanan. kemudian centanglah unstandardized yang berada di colom residuals lalu click continue dan click OK
    maka dalam table SPSS akan muncul RES_1 (residual) dan nilainya di kolom tersebut.

    setelah itu adalah menghitung nilai absolut dari residual di atas. carilah pada SPSS menu Transform –> compute variable. Pada baris Target variable isikan abs_res yang berarti absolut residual. Kemudian klik pada function click arithmetic dan cari lah ABS(numexpr) sehingga pada baris numeric expression akan keluar ABS(?). Isikan res_1 pada (?) lalu tekan OK, sehingga pada kolom sebelah res_1 akan keluar abs_res yang berisi nilai absolut residual.

    setelah itu masuk kembali ke menu Analyze===>regression===>Linear
    kemudian masukkan abs_res sebagai variable dependen dan untuk variable independen isilah sesuai variable independen anda…
    kemudian click OK

    nah maka akan kluar hasilnya.. carilah tabel coefficients a.
    itu adalah tabel dari hasil uji glejser.
    semoga bermanfaat

  4. October 30, 2010 at 12:13 pm

    Pak, saya mengatasi masalah heteroskedastis dgn menggunakan model ARCH/GARCH (sesuai dgn petunjuk asisten dosen pembimbing saya).Untuk kedua model sebelumnya hal ini mengatasi masalah heteroskedastis dan juga sekalian masalah kenormalan juga. Naman ada satau model yang membuat saya bingung. Model ini tidak dapat diatasi masalah heteroskedastisnya dgn model ARCH/GARCH. Bgmn caranya ya, Pak? Saya sudah mencoba menggunakan Metode White, tp masalah heteroskedastis masih belum teratasi. rima kasih sebelumnya

  5. ida
    April 30, 2012 at 8:32 pm

    numpang tanya.. buat uji glejser menggunakan eviews gimana prosedurnya dari awal nya ? dan cara mendeteksinya gimana ya pak ? mhon bantuanx,, bles via email pak,, trimakasihh

  6. iis
    January 15, 2013 at 12:01 am

    gimana cara mengatasi masalah heteroskedastisitas?
    ini saya pk SPSS.
    gr2 masalah ini skripsi ga bisa jalan. cari muter-muter ga ketemu cara buat hilangin masalah heteroskedastisitas. tolong bantuannya dong..

  7. ayu
    February 21, 2013 at 4:16 pm

    minta estimasi GLS dengan manual dong mas, kan estimasinya kan btopi=(X^t V^-1X)^-1 X^tY.. nah cara cari V nya gimana yah??>

  8. ay
    April 28, 2014 at 4:36 pm

    gimana cara mengatasi heteros dengan wls ? perhitungan manual untuk reg linier berganda

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *